47楼的涂鸦本

从交换中获益的隐含条件

在前文完事以后，还是有点不妥的感觉。

1. 前文中我认为，例子中隐含的一个条件是“淡啤酒和黑啤酒的价格是相等的”。
2. 在换值不等的情况下，原设中的机会成本变了。
3. 我认为在换值不等的情况下，1加仑黑啤酒换1加仑淡啤酒并不是利益最大化的方案，这也致使这个例子无法解释如何“从专业化和交换中获益”。

问题在于机会成本的计算。

书中对“机会成本”的定义（25页）：

机会成本一次常被用于强调一项行为的成本是人们赋予次优机会的价值，人们在选择这一行为时以次优机会为代价。

在 Wikipedia 上的解释与书中的相近，更明确指出概念中的两个要点：

• 机会必须是决策者可选择的项目。
• 机会成本必须指放弃的机会中受益最高的一个项目。

然后对在换值不等时的机会成本进行计算。若琼斯选择生产5加仑黑啤酒，获利10元，那么他总的机会成本是10加仑淡啤酒 x 每加仑淡啤酒2元 = 10元；相反，生产10加仑淡啤酒，获利10元，总的机会成本是5加仑黑啤酒 x 每加仑黑啤酒2元 = 10元。总的机会成本相等，而每加仑黑啤酒的机会成本是1元（2加仑淡啤酒），每加仑淡啤酒的机会成本是1元（1/2加仑黑啤酒）。与换值相等时相同。

再看看布朗的情况。若选择生产4加仑黑啤酒，获利8元，那么他总的机会成本是3加仑淡啤酒 x 每加仑淡啤酒1元 = 3元；相反，生产3加仑淡啤酒，获利3元，那么他总的机会成本是4加仑黑啤酒 x 每加仑黑啤酒2元 = 8元。总的机会成本不等，每加仑黑啤酒的机会成本是3/8元（3/8加仑淡啤酒），每加仑淡啤酒的机会成本是8/3元（4/3加仑黑啤酒）。得下表：

在这里引入价格（元）这个相对单位，是可以方便对比机会成本的。对于琼斯来说，不看价格只看生产量，生产1加仑黑啤酒比生产1加仑淡啤酒的机会成本要高，但折算为中间单位“元”后，可发现在换值不对等的情况下，两者的机会成本已经是一致的了，所以无论琼斯选择生产5加仑黑啤酒或者10加仑淡啤酒都是一样的。对于布朗来说，无论是只看生产量、或者是把换值也考虑进去后的相对单位“元”，生产淡啤酒的机会成本都比生产黑啤酒的机会成本要高，只生产黑啤酒明显地是一个更优的方案。

接下来可以对书中的例子补上隐含的限制条件。对于 2.5 中的例子来说，隐含条件是1加仑黑啤酒可以交换1加仑淡啤酒，而这一换值是相对恒等的。相对恒等这一限制条件用于保证并不会因为边际的影响而变动换值。

而对于 2.6 的例子来说，由于也沿用 2.5 的限制条件，所以也有1加仑黑啤酒可以交换1加仑淡啤酒这一隐含条件。将这一隐含条件转化为以相对单位进行描述，就是每加仑黑啤酒和每加仑淡啤酒的价格相等，假设是1元。在两个酿酒商协定等量3加仑的交换时，对琼斯来说，1加仑黑啤酒的机会成本是2加仑淡啤酒，换算成中间单位后，则对琼斯来说，1加仑黑啤酒的机会成本是2元，1加仑淡啤酒的机会成本是1元，以3加仑黑啤酒换取3加仑淡啤酒也即等于用每加仑1元的换值取得3加仑黑啤酒，每加仑黑啤酒在交换中的成本是1加仑淡啤酒、即1元，比机会成本低，所以是获益了的。对布朗来说，1加仑淡啤酒的机会成本是4/3加仑黑啤酒，换算成中间单位，1加仑淡啤酒的机会成本是4/3元，1加仑黑啤酒的机会成本是3/4元，每加仑淡啤酒的换值是1元，低于1加仑淡啤酒的机会成本而高于1加仑黑啤酒的机会成本，也是获益了的。也可见，补上换值这一隐含条件后，再引入一个相对单位“价格（元）”后，是否获益就显得更清晰了。

再看1加仑黑啤酒换值为2加仑淡啤酒时的情况，以相对单位来说即是1加仑黑啤酒2元，1加仑淡啤酒1元。对于琼斯来说，1加仑淡啤酒换1加仑黑啤酒时明显获益了，因为以相对单位来衡来那个，1加仑黑啤酒是2元，以3元交换得6元——获益了。以此类推，对于布朗来说，他不能在交换中获益，因为换值（以每加仑2元的价格获取每加仑机会成本是3/8元的淡啤酒）低于他的机会成本了。可见 2.6 的例子必须加入限制条件，1加仑黑啤酒可以交换1加仑淡啤酒，这时，双方才能从交换中获益。没有这个限制条件，或者说，在设定换值不等的情况下，交换是否获益，真的需要的重新计算了。例如我假设1加仑黑啤酒换值是2加仑的淡啤酒，这个换值下是无法达到在交换中获益的——对于布朗来说，最低是8/3元、或者说8/3加仑淡啤酒才能等到对等的黑啤酒，换值就必须高于8/3元，但对于琼斯来说，每加仑8/3元的黑啤酒高于他的机会成本。双方是无法通过交换获益的。

另：前文标题『机会成本』有点不妥，其实用本文的这个标题更好的。